Завършва специалност живопис в Художествената академия в София през 1955 година при професор Илия Петров. Дипломната му работа “Смирненски”, оценена като една от най-добрите, е публикувана в годишника на Академията 1944-1959 г. Понастоящем картината е собственост на художествената галерия “Петко Задгорски” в гр. Бургас. Дамян Заберски е първият член на дружеството на бургаските художници, който прави самостоятелна изложба - през май 1959 г. По-късно постъпва в Института за опазване на паметниците на културата към Министерство на културата в София като отговаря за Източна България. Основната му работа била на реставратор, за което той се подготвя при именития професор Раймунд Ондрачек в Прага, Чехия. След това бива изпратен на специализация в Хале, Германия.